دانستنی های ریاضی

 اول عدد تعداد روز هاي هفته كه به محل كار ( يا محل تحصيل ) مي رويد را روي يك تكه كاغذ بنويسيد. ( اگر در برخي روزها دو بار به محل كار مي رويد مي توانيد آن روز را 2 روز حساب كنيد ولي به هر حال عدد انتخابي نبايد بزرگتر از 10 باشد ).
2- حالا آن عدد را در 2 ضرب كنيد.
3- عدد بدست آمده را با 5 جمع كنيد.
4- حاصل را در 50 ( پنجاه ) ضرب نماييد.
5- اگر سالروز تولدتان در سال جاري گذشته است عدد بدست آمده را با 1753 جمع نماييد و اگر هنوز تا سالروز تولدتان زمان باقي مانده است عدد بدست آمده را با 1752 جمع نماييد.
6-حالا چهار رقم سال تولدتان ( به تاريخ ميلادي ) را از عدد بدست آمده كسر نماييد.

اكنون شما بايد يك عدد 3 رقمي داشته باشيد كه رقم سمت چپ آن تعداد روز هاي حضور شما در محل كار مي باشد و دو رقم سمت راست سن شما را نشان مي دهد . (از وبلاگ ِ از هر دري سخني )
( جالب بود، نه !؟ )

اگر 12 مهره داشته باشيم به طوري که وزن يکي از مهره ها با بقيه متفاوت باشد .
چگونه باحداکثر 3 بار استفاده از يک ترازوي دو کفه  مي توان مهره ي متفاوت را يافت؟

من پندت مي دهم تو حساب مگس هارا ميكني؟

پدري به فرزندخودكه ناسازگاري ميكرد وگردفساداخلاقي

همي ميگشت روزي پندميدادوبازبان ملايم به راه راست دلالت ميكرد پسرحواسش نبودوبه قول معروف از يك گوش گرفته و از گوش ديگر بيرون مي كرد.

پس از آن كه پدراز صحبت واندرز فارغ شد پسر گفت: پدر جان تا شماحرف ميزديدمن حساب كردم

 كه 20 مگس به دم خرمان نشست.پدركه اغتشاش حواس فرزندرا ديدسخت از او نوميد گشت و گفت:
من پندت ميدهم وتو مگس ها را حساب مي كني؟

چرا باید ریاضیات بخوانیم؟

چرا باید ریاضیات بخوانیم؟راجر بیکن فیلسوف انگلیسی در سال 1267 میلادی پاسخ این سوال را چنین داده است:

(کسی این کار را نکند نمیتواند چیزی از بقیه علوم و هر آنچه دراین جهان است بفهمد...چیزی که بدتر است این است که کسانی که ریاضیات نمیدانند به جهالت خودشان پی نمی برند ودر نتیجه در پی چاره جویی بر نمی آیند.))


می توانم همین جا سخنرانیم را پایان دهم اما ممکن است بعضیها فکر کنند که شاید خیلی چیزها در هفت قرن گذشته تغییر کرده باشد....


شاهدی تازه تر می آورم پال دیراک از خالقان مکانیک کوانتومی معتقد است که وقتی تئوری فیزیکی ای را پایه ریزی می کنید نبایدبه هیچ شهود فیزیکی ای اعتماد کنید.پس به چه چیزی اعتماد کنید؟به گفته ی این فیزیکدان مشهور فقط به برنامه ای متکی بر ریاضیات _ولو اینکه در نگاه اول ربطی به فیزیک نداشته باشد.


در حقیقت در فیزیک تمامی ایده های صرفا فیزیکی رایج در ابتدای این قرن را کنار گذاشته اند در حالی که الگوهای ریاضی ای که به زرادخانه فیزیکدان ها راه یافته اند به تدریج معنای فیزیکی یافته اند.در اینجاستکه قابل اعتماد بودن ریاضیات به روشنی رخ مینمایاند.


بنابراین الگوسازی ریاضی روشی پربار برای شناخت در علوم طبیعی است.اکنون می خواهیم الگوهای ریاضی را از نگاهی دیگر یعنی مسئله ی آموزش ریاضی بررسی کنیم.

فکر می‌کنم با اوضاع و احوال کنونی که هر محاسبه‌‌ای از هر قسم و هر نوع با زدن یک دکمه توسط نرم‌افزارهای متنوع انجام می‌شود صحبت از این‌که خواندن ریاضیات از ملزومات زندگی روزمره است کمی ساده‌انگارانه باشد‌‌. دیگر آن زمان که لازم بود بسیار چیزها یاد بگیریم تا بتوانیم منحنی یک تابع را رسم کنیم گذشته است‌‌. امروزه این کار حتی از عهده‌‌‌‌ی ساده‌ترین ماشین‌حساب‌ها نیز بر‌می‌‌آید‌‌. دیگر آن روز‌‌ها که به بچه‌ها می‌گفتیم که حتی اگر وارد کار تجارت نیز بشوید باز برای رسیدگی به حساب و کتاب‌هایتان باید ریاضیات بدانید سپری شده است. تمام این کارها توسط نرم‌افزارهایی که به‌سادگی در دسترس همگان است انجام می‌شود.

پس‌‌، راستی چرا ریاضیات می‌خوانیم؟ به نظر من این سؤال وقتی قابل بحث و بررسی است که نگاهی کمی کلی‌‌تر به برنامه‌ی آموزش عمومی داشته باشیم‌‌. از ریاضیات که بگذریم راستی، اصلاً چرا فیزیک یا شیمی یا ادبیات . . . می‌خوانیم؟ هدف آموزش عمومی چیست؟ شما در این مورد چه فکر می‌کنید؟

آن‌چه می‌‌‌بینید نظر من است‌‌. شما هم اگر نظری دارید منتظریم:

هدف اساسی و اصلی آموزش عمومی (اگر‌چه در کشور ما گم شده است) آموختن شیوه‌ی تفکر و استدلال به دانش‌آموزان است. اگر به این هدف توجه کنیم بقیه‌ی کارها بسیار ساده است‌‌. فکر می‌‌کنم موافقید که نمی‌توانیم بچه‌ها را سر کلاس بنشانیم و بگوییم‌‌: «‌خُب‌‌، قرار است که فکر کنیم و فکر کردن را یاد بگیریم‌‌‌‌» فکر کردن نیاز به ابزار و بهانه دارد‌. حال گستره‌ی این ابزارها و بهانه‌‌ها می‌تواند بسیار وسیع باشد. ممکن است فکر کنیم که حالا که قرار است فکر کردن را تجربه کنیم و استدلال و تحلیل‌کردن را یاد بگیریم‌‌، بهترین ابزار چیزی مثل فلسفه یا منطق است. اما خُب‌‌، دقت کنید که اصلاً نمی‌شود با یک ‌کودک یا نوجوان در مورد فلسفه و چیزهایی مثل وحدت وجود یا کثرت وجود یا پدیدار‌شناسی و هرمنوتیک و . . . حرف زد. ریاضیات، فیزیک‌، شیمی‌، ادبیات و . . . همگی ابزارهایی هستند که این بهانه‌‌ها را فراهم می‌کنند و در عین حال زمینه‌ساز پدیدآمدن یک ذهن آماده برای ورود به رشته‌های مختلف دانشگاهی هستند‌‌. شاید این چیزها را (‌باز هم مثل خیلی چیزهای دیگر) فرنگی‌ها بسیار بهتر و کامل‌تر از ما فهمیده‌اند. چندی پیش یک کتاب پیش‌نیاز جبر را که برای دوره کالج نوشته شده بود بررسی می‌‌کردم. آن‌چه دیدم خیلی ساده بود: مطالب آن کتاب در سطح سال سوم راهنمایی و حداکثر اول دبیرستان کشور ماست.

واژه ریاضیات ، به جای واژه یونانی (( ماته ماتیکه )) Mathematike گذاشته شده است که خود از (( ماته ما )) Mathema به معنای (( دانش )) و (( دانایی )) آمده است.اغلب ، واژه (( ریاضیات )) را ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) دانسته اند ؛ چرا که (( ریاضت )) تنها به معنای (( پرهیزکاری بدنی )) نیست و (( در خود فرو رفتن ))  و (( فهمیدن )) و (( رسیدن  به رازها )) را هم می رساند. 

دیدگاه های دیگری هم وجود دارد. بسیاری از زبانشناسان، با بحث های زبان شناختی نتیجه می گیرند ، (( ماته ما )) همان واژه ایرانی (( مزدا )) است که همان معنای واژه یونانی را دارد : (( دانا )) و (( آگاه )).  دیدگاه سوم ، معتقد است که واژه (( ریاضی )) از واژه فارسی (( راز )) به معنای (( اندازه گرفتن )) آمده است. این واژه هنوز در واژه های (( تراز )) و (( ترازو )) با حفظ معنای خود باقی مانده است. در واژه (( ترازو )) ، (( ترا )) به معنای (( از این سو و آن سو )) ، (( راز )) به معنای (( اندازه گیری )) است . پسوند (( او )) در بسیاری جاها در زبان فارسی ، به معنای (( بسیار )) به کار رفته است. به این ترتیب ، (( ترازو )) یعنی : (( اندازه گیری و مقایسه بسیار )) . در ضمن ، واژه (( مر )) در زبان فارسی ( که در واژه های (( شمر )) و (( شمردن )) وجود دارد ) ، به معنای (( شمردن )) و (( محاسبه کردن )) است.بدین ترتیب ، اینان ، به جای واژه (( ریاضیات )) ، واژه (( رازومَر )) را پیشنهاد می کنند که درست به معنای (( اندازه گرفتن و شمردن )) است و اگر ریاضیات را (( دانش رابطه های کمیتی و شکل های فضایی )) بدانیم ، واژه (( رازومر )) می تواند انتخاب درستی باشد. 

مي‌توان دانش‌اموزان را به دامن طبيعت برد و در انجا معلمان رياضي به بحث و تبادل نظر در مورد رابطه رياضيات با طبيعت و كاربرد رياضيات در بسياري از ملزومات زندگي و رشته‌هاي مختلف بپردازند. همچنين معلمان مي‌توانند، تجربيات خود را در مورد نحوه مطالعه دروس رياضي و اهميت ان براي بچه‌ها بيان نمايند و انان را تشويق به ادامه تحصيل در رشته رياضي نمايند

- مي‌توان همايشي دانش‌اموزي ترتيب داد و مدارس راهنمايي يك منطقه را دعوت به اين همايش كرد و در ان از دست سازهاي دانش‌اموزان و نقاشي و طراحي‌هايي كه با اشكال هندسي درست مي‌شود، نمايشگاهي ترتيب داد. حتي مي‌توان قسمتي از نمايشگاه را به «كاغذ و تا» اختصاص داد. در اين نوع فعاليتهاست كه دانش‌اموزان با مفهوم اشكال مسطح موزون و زاويه‌هاي برابر و اشكال متشابه اشنا مي‌شوند. در جايي ديگر نيز مي‌توان كاغذ شطرنجي را در اختيار دانش‌اموزان قرار داد تا با استفاده از دوران و تقارن شكلهاي زيبا و موزون خلق كنند.

- مي‌توان دانش‌اموزان را به حياط مدرسه دعوت كرد و براي دو ساعت هم كه شده فعاليت‌هاي

« بازي و رياضي» انجام داد